Доказать , что четырехугольник , полученный при пересечении биссектрис углов параллелограмма , является параллелограммом

Ядаже больше скажу - не просто параллелограммом, а прямоугольником, поскольку у этого четырехугольника все углы прямые. потому что биссектрисы внутренних односторонних углов при параллельных и секущей перпендикулярны друг другу. 

ответ:

Объяснение:

1) MN-средняя линия. По т. о средней линии MN=0,5АС, MN=9.

2)MN-средняя линия. По т. о средней линии MN||АС.

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. Значит ΔВMN подобен ΔВАС по двум углам.Коэфициент подобия к=1/2

Т.К. отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия , то Р(ΔВMN)/Р(ΔВАС)=к,  Р(ΔВMN)/16=1/2,  Р(ΔВMN)=8.

Т.К.отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то S(ΔВMN)/S(ΔВАС)=к²,

16/S(ΔВАС)=1/4,  S(ΔВАС)=64

в нас почти такоэ вот

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 33, CD = 18. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Решение.

Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы его противоположных сторон равны, то есть для него можно записать следующее равенство:

AD+BC=AB+CD.

По условию задачи нам даны длины сторон AB=33 и CD=18, следовательно,

AD+BC=33+18=51

Периметр четырехугольника – это сумма длин всех его сторон, то есть

P=AD+BC+AB+CD,

и, подставляя известные числовые значения, имеем:

P=51+51=102.

ответ: 102.

Объяснение:

только с 33 и 18