Может ли раастояние от центра окружности до прямой равняться радиусу окружности? ?

Да, тогда прямая  имеет 1  общую  точку  с  окружностью  и  называется  касательной

чтобы плоскости были параллельны, надо, чтобы их нормальные векторы были параллельны.

нормальный вектор п1 будет

нормальный вектор п2 будет

чтобы вектора были параллельны, надо, чтобы они различались всего лишь на какую-то константу, отличную от нуля. то есть кординаты первого вектора выражались через координаты второго вектора, умноженного на константу .

получаем систему уравнений

 

из первого уравнения получаем, что

 

второе и третье уравнения и получим следующую систему

 

 

то есть а=-7. в этом случае плоскости параллельны.

 

чтобы плоскости были перпендикулярны, надо чтобы скалярное произведение нормальных векторов равнялось нулю.

 

надо перемножить все координаты между собой и приравнять их нулю

 

 

 

 

 

 

ответ:

 

при а=-7 - плоскости параллельны,

 

при - плоскости перпендикулярны.

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 , а боковая сторона 16 см. Найдите радиус круга, описанного вокруг треугольника (в см)

Объяснение:

ΔАВС , АВ=ВС=16 см, ∠АВС=120°.

Центр описанной окружности лежит  в точке пересечения серединных перпендикуляров ⇒ВН- серединный перпендикуляр , а в равнобедренном треугольнике и медиана (АН=НС) и биссектриса (∠АВН=∠НВС=60°).

ΔАВС-прямоугольный , sin60°=АН/АВ ,  √3/2=АН/16 , АН=8√3 см.

Тогда СА=16√3 см.

R=а/sinα  ,    R=АС/sin∠АВС  ,   R=16√3/sin120°  , sin120°=cos30°=√3/2 ,

R=32 см