Одна старона прямоугольника на 12 см больше другой, p=56, найдите длины всх сторон

Пусть  одна  сторона  равна х см,  тогда  другая  х+12 р=2(х+х+12) 56=2(2х+12) 28=2х+12 2х=16 х=8 одна  сторона  равна  8  другая  8+12=20 ответ:   8,  20

Рассмотрим  δавс:   ∠а=60°,  ∠с=80°- по условию,  значит  ∠в=180-60-80=40°. в  δс1вс  сс1-биссектриса  ∠с=80° -по условию, поэтому ∠с1св=40°,  значит δс1вс - равнобедренный и вс1=сс1=6см. ответ: вс1=6см. решение через внешний угол  δавс: ∠в(внешний)=∠а+∠с=60+80=140°, тогда  ∠авс=180-140=40° в  δс1вс  сс1-биссектриса  ∠с=80° -по условию, поэтому ∠с1св=40°,  значит δс1вс - равнобедренный и вс1=сс1=6см. ответ: вс1=6см.

построение:  

проведем произвольную прямую а. отметим на ней точку в. 

1) из вершины в данного угла раствором циркуля, равным длине вк,  делаем насечки м и е на сторонах угла.

2) соеденим точки м и е. 

3) отложим на прямой а от в отрезок bк,  равный вм=биссектрисе вк. 

4) из точки к проведем полуокружность радиусом, равным отрезку ме 

5) от в раствором циркуля, равным ве, проведем полуокружность до пересечения с полуокружностью из к 

6) через точку пересечения полуокружностей проведем луч ве'. данный по условию угол построен.  

7)  точно так же построим угол, равный построенному, в другой полуплоскости от прямой а.  получившийся угол равен двум углам вкс ( в котором вк - биссектриса)

8)    из к, как из центра, проведем полуокружность радиусом. равным отрезку ск. точку пересечения с лучом ве' обозначим с. 

9) от с через к проведем прямую до пересечения со второй стороной  построенного угла ( которая по другую сторону от а).точку пересечения обозначим а. 

10) треугольник авс построен. в нем вк - биссектриса заданной длины, угол сва=2 угла свк, кс равен заданному отрезку ск.