Сума трьох кутів паралелограма дорівнює 280°. знайдіть два кути, що не дорівнюють один одному.

Паралелограмм - четырёхугольник, значит сумма углов=360 с. 360-280=80 с- 4 угол. т.к. пар-ме противоположные углы равны то 1 из 3х  углов равен 80 с. получаем 200 с 2 равных угла, значит   два других равны по 100с каждый . значит ответ 100,80,100,80

Втреугольнике авс вм является высотой, медианой и биссектрисой, т. к. треугольник авс равнобедренный, из этого следует, что угол dbm=углу ebm. так как треугольник авс равнобедренный, а точки d и е являются серединами равных сторон, то ad=db=be=ec. в треугольниках dmb и bme сторона вм общая, а значит мы можем доказать равенство треугольников по двум сторонам и прилежащему к ним углу (угол dbm=углу mbe, db=be, bm - общая сторона), из этого следует что треугольники равны, а значит угол dmb=углу bme.

На основании свойства касательных из одной точки к окружности обозначим катеты 3+r и 4+r. по пифагору (3+r)² + (4+r)² = 7². 9+6r+r²+16+8r+r² = 49. 2r² + 14r - 24 = 0 сократим на 2: r² + 7r - 12 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно r:   ищем дискриминант: d=7^2-4*1*(-12)=49-4*(-12)=*12)=)=49+48=97; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: r_1=(√97-7)/(2*1)=√97/2-7/2=√97/2-3,5 ≈ 1,42443; r_2=(-√97-7)/(2*1)=-√97/2-7/2=-√97/2-3,5 ≈ -8,42443 отрицательное значение не принимаем. катеты равны 3+1,42443 = 4,42443 и 4+1,42443 = 5,42443. теперь находим искомую площадь треугольника: s = (1/2)*4,42443*5,42443 = 12 см².