Доказательство теоремы о параллельных прямых

Признаки параллельности прямых. 1. если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. доказательство: пусть о - середина отрезка ав. проведем он⊥b и продлим его до пересечения с прямой а. δоак = δовн по стороне и двум прилежащим к ней углам (ао = ов, так как о - середина ав, углы при вершине о равны как вертикальные, ∠оак = ∠овн по условию - накрест лежащие), значит ∠оак = ∠овн = 90°. два перпендикуляра к одной прямой параллельны, значит а║b. 2. если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. доказательство: ∠1 = ∠2 по условию - соответственные, ∠1 = ∠3 как вертикальные, значит ∠2 = ∠3. а эти углы - накрест лежащие. значит, прямые параллельны по первому признаку. 3. если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов 180°, то прямые параллельны. доказательство: ∠1  + ∠2 = 180° по условию - односторонние углы. ∠2 + ∠3 = 180° так как эти углы смежные, следовательно ∠1 = ∠3. а эти углы - накрест лежащие. значит, прямые параллельны по первому признаку.

В15-16 века испания колонизирует большую часть южной и центральную америку . в это же время британия проделывает те же действия с сев. америкой, а в 17-18 веках- с австралией, нов. зеландией и другими тихоокеанскими клочками суши, а также юж. африкой (щас юар) . умолчу про остальную африку и индокитай, т. к. сечас они более или менее, формально или фактически независимы.   французов, голландцев и других почти везде (кроме юар) либо местные, либо другие колонизаторы. но и им достались анклавы. французы сохранили (культурное и/или языковое) влияние в канаде, северной, центральной африке и полинезии. нидерландцы, насколько помню, только в юар и суринаме (юж. америка) .  за португальцами (здесь и ранее я имел в виду язык. влияние) остались бразилия и клочки в западного побережья центральной африки.  короче, доминирование испанского и объясняется тем самым колонизаторским процессом с неотъемлимой ассимилирующей и консолидирующей ролью языка (основного, ибо их бывало несколько) завоевателя.

Трапеция равнобедренная значит ав= сд и угол а= углу д = 60 по условию   ае=ед=ес значит треугольник дес равнобедренный значит угол д= углу дсе = 60. но сумма всех углов в треугольнике =180, значит на третий угол этого треугольника приходиться тоже 60 градусов , следовательно треугольник дес равносторонний , значит ед=  ес  =сд, но сд= ав а значит и =ае=ес=ед так как при основании трапеции углы равны по 60 значит на два других 360-120=240 потом делим на 2 =120( это у нас углы в и с)но так как угол с не полностью а только есв то 120-60=60, мы знаем что у ромба противолежащие углы равны и все стороны равны. ч.  т.   д