Докажите, что если смежные углы равны, то они прямые

Пусть даны наклонные АВ и АС и перпендикуляр к плоскости АО. Если х - коэффициент пропорциональности, то АВ=5х, АС=6х. Проецией наклонной АВ является отрезок ВО=4 см, а проекцией наклонной АС является отрезок СО=3корня из3. Найдем АО из треугольника АВО по теореме Пифагора: АО^2=AB^2-BO^2=25x^2-16; найдем АО из треугольника АСО по теореме ПИфагора: АО^2=АС^2-CO^2=36x^2-27.Приравняем правые части получившихся выражений 25х^2-16=36x^2-27

11x^2=11

x=1 - коэффициент пропорциональности, то АВ=5 см и АО=3 см

ответ: 3 см

1. пусть меньший угол х, тогда второй 4х, третий 5х, сумма всех углов равна 180°, отсюда уравнение

х+4х+5х=180;

10х=180; х=18, значит. меньший угол равен 180°, тогда второй угол 4*18°=72° и третий 45*18°=90°

ответ 18°; 72°; 90°

2. сумма всех углов 180°, если один 54°, то на долю двух оставшихся приходится 180°-54°=126°;

1) пусть меньший угол х, тогда х+х+18=126; 2х=126-18; х=108°/2=54° - меньший угол. тогда больший 54°+18°=72°

2)х+8х=126; х=126/9=14; 14° - меньший угол,  тогда больший 8*14°=112°

3)2х+7х=126; х=126/9=14, тогда меньший угол 2*14°=28°, а больший 14°*7=

98°

4) х+0.5х=126;  х=126°/1.5=84°- больший угол , тогда меньший 0.5*84=42°