Найдите углы, образованные при пересечение двух прямых, если сумма двух из них в 4 раза меньше сумме двух других

Сумма углов  при пересечении двух  прямых равна 360 образуется по  паре вертикальных  углов, вертикальные  углы  равны. значит  обозначаем сумму одних вертикальных за  х  а  другие  за 4х 360=х+4х х=72 72-  сумма  одних.  значит  каждый  из  них  равен  36 72*4=288.  каждый  по  144 ответ:   36,  36,144, 144  

18. дв⊥авс, значит, используя теорему о трех перпендикулярах ⇒дс⊥ас, во⊥ас. поэтому все элементы находим с т. пифагора. авс- равнобедренный по условию,⇒ао=1/2ас=12/2=6см. во=√(ав²-ао²)=√(100-36)=8см. до=√(дв²+ов²)=√(225+64)=√289=17см. 19. р авсд=32см⇒ав=вс=дс=ад=32/4=8см.тогда по т. пифагора дв=√(дс²+св²)=8√2см.ов=1/2дв=4√2см.⇒ко=ов=4√2 и  δков-равнобедренный,  ∠ков=90°, значит  ∠кво=45°.. δков=δкос=δкод=δкоа по первому признаку⇒ ∠кво=∠ксо=∠кдо=∠као, что и требовалось доказать.. к решению прикреплены 2 рисунка.

Объяснение: ЗАДАНИЕ 4

sin ACB=AB/AC=2√3/4=√3/2=60°

ОТВЕТ: Угол АСВ=60°

ЗАДАНИЕ 5

∆АВС- равнобедренный, и АВ=СВ, поэтому гипотенуза АС будет больше АВ в √2. АС=4√2×√2=4×2=8

ответ: АВ=8

ЗАДАНИЕ 6

Рассмотрим ∆АВС. В нём угол С=30°, а катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы. Катет АВ лежит напротив него, поэтому АВ=6√2÷2=

=3√2. Теперь рассмотрим ∆АДВ. В нём угол ДАВ=45°, значит он равнобедренный, поскольку сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, и 90-45=45. Поэтому этот треугольник равнобедренный, и АВ=ВД=3√2

угол ДАВ=углу АДВ=45°. Теперь найдём гипотенузу АД по теореме Пифагора:

АД²=АВ²+ВД²=(3√2)²+(3√2)²=

=9×2+9×2=18+18=36

АД=√36=6

ОТВЕТ: АД=6