При каком значении n , векторы a(3; -5; n) и b(n; 1; 2; ) коллинеарны и перпендикулярны ?

Коллинеарны3/n = -5/1 =n/2   =   -5проверка коллинеарностиn/2 =- 5 ; n =-103/n = -5 ; n = -0.6n   неравнынет таких значений n ,чтобы были коллинеарныcos< a =0 проверка перпендикулярностиcos< a =3*n   - 5*1 + n *2 = 05n = 5n = 1 перпендикулярны   при n =1

1) s = s1 + s2 2 ) s1 = (1/2 ) * 35*12* sin ( < 1) 3 ) s2 = ( 1/2 ) * 12*14*sin ( < 2 ) ; ( < 1) = ( < 2 ) тогда s2 = ( 1/2 ) * 12*14*sin ( < 1 ) . из 2) и 3 ) получаем : 4 ) s = (1/2 ) * 35*12* sin ( < 1) + ( 1/2 ) * 12*14*sin ( < 1) = (1/2 ) * 12 * sin ( < 1) * ( 35 +14 ) = 6 * 49 * sin ( < 1) 4 * ) s = 6 * 49 * sin ( < 1 ) 5 ) s = (1/2 ) * 35 * 14 * sin ( 2 * < 1 ) из 4 ) и 5 ) получаем : 6 ) 6 * 49 * sin ( < 1) = (1/2 ) * 35 * 14 * sin ( 2 * < 1 ) ; ( 5 / 6 ) * sin (2* < 1 ) = sin ( < 1 ) . : ( 5 / 6 ) * 2 * sin (< 1 ) * cos ( < 1 ) = sin ( < 1 ) ; cos ( < 1 ) = ( 3 / 5 ) или sin ( < 1 ) = ( 4 / 5 ) ! 6 * ) sin ( < 1 ) = ( 4 / 5 )  подставляем 6 * ) в 4 * ) получаем : s = 6 * 49 * ( 4 / 5 ) тогда s = 235, 2 ( см ^ 2 ) !

Имеем равнобедренный треугольник авс с основой ас и высотой вд. из угла а проведена биссектриса ао до пересечения с высотой вд ( она же и биссектриса угла в). стороны с учётом коэффициента пропорциональности х равны: ав = вс = 3х, ас = 4х, половина её ад = 2х. по пифагору (3х)²-(2х)² = 30². 9х² - 4х² = 900, 5х² = 900, х =  √(900/5) =  √180 = 6√5. стороны равны: ав = вс = 3х = 18√5, ас = 4х = 24√5. косинус угла а равен 2х/3х = 2/3. находим тангенс половины угла а: отрезок высоты од = ад*tg(a/2) = 12√5*(1/√5) = 12 см. второй отрезок во = 30-12 = 18 см.