Дан правильный тетраэдр sabc с ребром 6 см. точка к середина вс. найти площадь сечения проходящего через sa и k построить сечение и найти его площадь.

прямая   призма,объем которой требуется найти-это прямой параллелепипед.чертим прямой параллелепипед abcda1b1c1d1.(основания- ромбы,боковая поверхность -прямоугольники).проводим   диагонали   прямого параллелепипеда a1c и bd1.проводим диагонали основания (ромба) ac и bd.диагонали прямого параллелепипеда с диагоналями ромба (abcd) образуют два прямоугольных треугольника.(a1ac и d1bd).рассмотрим прямоугольный треугольник   a1ac. в нем угол a1ca= 30 градусов ( по условию ),сторона   a1a=6 (это боковое ребро,которое является высотой,а высота по условию равна 6). tg 30= (корень из 3)/3.( из таблицы).тангенс острого угла прямоугольного треугольника- это отношение противолежащего катета к прилежащему. обозначим за х диагональ основания ,которая является прилежащим катетом,противолежащим катетом углу   в 30 градусов   является сторона a1a).6/x=(корень из 3)/3.x=18/(корень из 3).мы нашли первую диагональ ромба().точно так же рассматриваем второй прямоугольный треугольник d1bd.в ходе этого   мы найдем вторую диагональ ромба ().bd=6/(корень из 3). зная две диагонали ромба,можно найти его площадь. существует формула. s ромба= d1*d2*1/2. подставляем в формулу теперь уже известные нам диагонали и вычисляем площадь ромба.площадь ромба = 108/6.теперь нам известна площадь основания (ромба) и высота призмы нам известна из условия.(6). как найти объем прямой призмы? легко,используя формулу v= s основания * h)площадь основания известна,высота известна - перемножаем)находим объем призмы) v= 108/6   * 6 = 108   . ответ 108.

значит   m   имеет координаты   m = {-2; 3}

  n = { 3; 5}

  длины равны 

  m=√ -2^2+3^2=√13

    n=√ 3^2+5^2   =√34

  m-n   по правилу параллелограмма   равна 

  найдем угол 

cosa=       -2*3+5*3 =   9/ √13*34   =9/√442

  теперь по теореме   косинусов   длину         m-n 

    m-n=√ 13+34-2√442* 9/√442   =     √ 13+34-18 = √29