Найдите площадь ромба авсд, если его высота вк=6см, а угол авс равен 120 градусов

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, в точке пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов ромба. тогда угол kbd = 30°. против угла 30 лежит катет, равный половине гипотенузы. значит bd=2*bk=12см. точка пересечения диагоналей - о. тогда в тр-ке ocd угол оcd = 30. значит сторона cd=2*od=2*6=12см. площадь ромба равна произведению стороны на высоту, то есть 12*6=72см²

Обозначим диагонали ромба 5х и 2х. диагональ параллелепипеда d1 = 17, образует с диагональю ромба 5х и высотой параллелепипеда н прямоугольный тр-к с гипотенузой, равной d1. тогда по теореме пифагора: н² = d1² - (5x)²      (1) аналогично для диагонали параллелепипеда d2 = 10: н² = d2² - (2x)²      (2) приравняем правые части уравнений d1² - (5x)² = d2² - (2x)² 17² - 25х² = 10² - 4х² 21х² = 289 - 100 21х² = 189 х² = 9 х = 3 тогда диагонали ромбв: 5х = 15 2х = 6 площадь ромба равна половине произведения диагоналей sосн = 0,5·15·6 = 45. найдём высоту параллелепипеда н из уравнения (1) н² = d1² - (5x)² = 17² - 15² = 289 - 225 = 64 н = 8 объём параллелепипеда: v = sосн ·н = 45·8 = 360.

Четырехугольник авсд. длина диагонали ас=5 см, длина  диагонали вд =8 см.  δасд, отрезок соединяющий середины сторон ад и сд - средняя линия треугольника, =5: 2=2,5 см δавс, отрезок, соединяющий середины сторон ав и вс - средняя линия  δ, =2,5 см δдав, отрезок, соединяющий середины сторон ад и ав - средняя линия  δ, =8: 2=4см,  δвсд, аналогично средняя линия =4 см получили параллелограмм(средняя линия параллельна основанию, т.е. диагонали четырехугольника)  со  сторонами 2,5  см и  4 см p=(a+b)*2 p=(2,5+4)*2 p=13 cм