Вчетырехугольнике две стороны равны и параллельны, а угол между смежными сторонами равен 87°.найдите остальные углы четырехугольника (в градусах)

=и || ,значит параллелограм,угол 1=углу 3=87; угол2= углу 4=(360-87-87): 2=93

13,89

Объяснение:

Угол между плоскостями - угол между двумя перпендикулярами к линии пересечения плоскостей, проведенных к одной точкею

Так как треугольники АВС и АКС - равнобедренные, то эти перпендикуляры будут исходить из вершин К и В соответственно.

Обозначим точку, к которой проведены перпендикуляры, Н, тогда угол КНВ = 60°.

Рассмотрим треуг-к АВС: по формуле Герона его площадь равна корень из (р (р-АВ) (р-ВС) (р-АС)) , р - полупериметр => корень_из_(32(32-20)(32-20)(32-24))=192(кв. ед. )

Площадь также равна: (1/2)АС*ВН => ВН=2*192/24=16.

Аналогично, для треугольника АКС - площадь АКС равна: корень_из_(27(27-15)(27-15)(27-24))=108 (кв. ед. )

КН = 2*108/24=9.

Рассмотрим треуг-к КНВ. По теор. косинусов: КВ^2=КН^2+ВН^2-2*КН*ВН*косинус (60°);

КВ^2 = 81+256 - 2*9*16*0,5 = 193 => КВ=корень_из_(193)=13,89.

ответ: КВ=13,89.

1. т.к. угол dab = углу abd, то получается, что треугольник abd — равнобедренный, т.е. имеет одинаковые стороны ad = bd. 2. треугольник bcd идентичен  треугольнику abd, потому что это два равнобедренных треугольника с одной общей стороной. 3. т.к. периметр bcd = периметру abd, то ab+bd+ad  = 30 см. 4. ab = cd, а bc = ad. из №3 получаем ab+bc+bc=30 см. 5.  при этом зная, что периметр параллелограмма (ab+bc)*2 = 42, то есть ab+bc  =  21, мы можем подставить последнее в №4 и получим 21+ad = 30. т.е. ad = 9 см. 6. т.к. bc = ad и при этом  ab+bc = 21, то, ab + ad = 921 т.е. ab + 9 =  21. ab = 21-9 = 12 см. ответ: стороны параллелограмма —  12 см, 9 см, 12 см, 9 см.