Лежат ли точки mnp на одной прямой если mp=12 см mn=5 см pn=8 см

Не лежат, т. к. 8+5 не равно 12

т.к. be=fe, то треугольник bef - равнобедренный, тогда < fbe=< efb. т.к. ab||fe, то < abf=< bfe(а значит =< fbe) как накрест лежащие, значит bf -биссектриса, и прямая fb делит угол < abc на два угла, отношение которых 1: 1. т.к. прямые af, fb и fc пересекаются в 1-ой точке, а
одна из них(fb) -  биссектриса, делющая < abc на 2 угла, соотношение которых 1: 1, то и прямые fa и fc тоже биссектрисы, делющие < bac и < acb на 2 угла, соотношение которых также 1: 1.

ответ: в отношении 1: 1.

из треугольника асd находишь ad легко!  

 

угол adc =60 гр, ( 180 -120), а угол cad= 30 гр  

против угла в 30 гр лежит катет, в два раза меньший гипотенузы.  

ad = 12  

 

в треугольнике adb опусти высоту на ав. она
разделит угол adb пополам, ведь треугольк !  

 

угол dba будет равен 30 гр  

против угла в 30 эта высота равна 6  

 

по теореме пифагора  

 

12^2 - 6^2 = 144 - 36 = 108  

половинка ав равна 6v3
 

ab = 12v3