Втреугольнике авс угол с равен 90, косинус а=0, 4, вс= корень из 21. найдите ав

Зная косинус а из основного тригонометрического тождества найдем синус угла а. sin a= =  sin a= /ab= отсюда ав= / =5 ответ: ав=5 p.s. синус угла а можно найти проще, через подобный треугольник. и он равен  /5 (с теоремы пифагора)

Пусть х км/ч - скорость второго автомобилист. тогда скорость первого равна (9 + х) км/ч. обозначим весь путь за 1. тогда со скорость х км/ч второй автомобилист проехал 1/2 пути, а со скорость 60 км/ч - другую. по условию они прибыли одновременно. составим уравнение: 1/(х + 9) = 1/(2х) + 1/120 одз: х ≠ -9 х ≠ 0 1/(х + 9) - 1/(2х) = 1/120 (2х - х - 9)/(2х² + 18х) = 1/120 (х - 9)/(2х² - 18х) = 1/60 60х - 540 = х² + 9х х² - 51х + 540 = 0 по обратной теореме виета: х1 + х2 = 51 х1•х2 = 540 х1 = 36 х2 = 15 - не уд. условию значит, скорость второго автомобилист на 1 участке пути равна 36 км/ч. 1) 36 + 9 = 45 (км/ч) - скорость первого. ответ: 45 км/ч.

Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания. для ответа на вопрос нужно знать высоту призмы. найдем по т. косинусов диагональ основания ас. сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180° следовательно, угол авс=180°-30°=150° пусть ав=4см вс=4√3 см ас²=ав²+ вс² -2*ав*вс* cos (150°) косинус тупого угла - число отрицательное. ас²=16+48+32√3*(√3): 2=112 ас=√112=4√7 высота призмы сс1=ас: ctg(60°)=(4√7): 1/√3 cc1=4√21 площадь боковой поверхности данной призмы s=h*p=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²