Луч bd делит угол abc на два угла abc=123, abd=65. луч bf -биссектриса угла cbd. найдите угол abf

Чтобы найти угол  abf нужно к углу abd прибавить угол dbf.

Пусть даны односторонние углы α и  β при параллельных прямых и секущей.  сумма односторонних углов равна 180°, значит α+β=180° или α/2+β/2=90° рассмотрим треугольник, образовавшийся при пересечении биссектрис односторонних углов. биссектриса делит угол пополам, значит один из углов будет равен  α/2, второй  β/2. как мы ранее выяснили, α/2+β/2=90°, значит третий угол треугольника будет равен 180-90=90°  ⇒ биссектрисы односторонних углов перпендикулярны, что и требовалось доказать.

Может решать двумя способами. 1)  для начала надо решить эту , а затем поделить ответы на 2 и всё сложить. 3х - 1 сторона. 4х - 2 сторона. 5х - 3 сторона. 48 см - р данного треугольника. составим и решим уравнение: 3х+4х+5х = 48; 12х = 48; х = 4. 3×4=12 (см)  - 1 сторона. 4×4=16 (см) - 2 сторона. 5×4=20 (см) - 3 сторона. 1.12÷2 = 6 - середина 1 отрезка. 2.16÷2 = 8 - середина 2 отрезка. 3.20÷2  =10. - середина 3 отрезка. 4.6+8+10  = 24 - р треуг., вершины которого равны середине сторон. ответ: 24. 2) вообще, можно просто поделить р первого данного нам треугольника на 2, то бишь: 48÷2 = 24. ответ: 24. но вам мой совет, если вы всё-таки спросили это для работы, думаю, лучше всё-таки использовать первый вариант.