Висота, яку проведено з вершин тупого кута ромба, ділить протилежну сторону навпіл. визначити меншу діагональ ромба, якщо периметр 20 см.

Сторона ромба равна 20/4=5 см. квадрат высоты равен 5х5-2,5х2,5=18,75 см2. квадрат меньшей диагонали равен 18,75+6,25=25, значит меньшая диагональ равна 5 см.

Зря вы с ней мучаетесь, всё просто. ясно, что одна сторона равна 25. теперь если точку пересечения этой самой "оси симметрии диагонали" с этой стороной (длины 25) соединить с концами диагонали, то получится равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 13. потому что каждая точка этой "оси" равноудалена от концов диагонали : ) легко видеть, что при этом образовался прямоугольный треугольник с катетом 12 и гипотенузой 13, вторым катетом которого будет неизвестная сторона прямоугольника. то есть она теперь известная, и равна 5. а площадь, сами понимаете, 5*25 = 125.

Ось цилиндра и отрезок ав - скрещивающиеся прямые, так как эти две прямые не имеют общих точек, и не являюnся параллельными. цитата: "расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой". опустим перпендикуляры аа1 и вв1 на противоположные основания. тогда плоскость аа1вв1 будет плоскостью, проходящей через прямую ав параллельно оси цилиндра (так как аа1 и вв1 параллельны оси). следовательно, искомое расстояние - это перпендикуляр он, проведенный из центра основания о к хорде ав1 и по свойству такого перпендикуляра делящий эту хорду пополам. найдем по пифагору длину хорды ав1: ав1=√(8²-6²)=2√7. теперь найдем из треугольника аон по пифагору  искомое расстояние он.  он=√(ао²-ан²)=√(16-7)=3. ответ: расстояние от отрезка ав до оси цилиндра равно 3.