Угол, равный 160°, разделен 3-мя лучами на 4 равных угла. сколько углов, равных 80°, при этом образовалось.

1)80+80=160. ответ: 2.

Sk, sm, sn - высоты (апофемы) боковых граней. so - высота пирамиды.прям. тр-ки sok, som, son - равны, т.к. so - общий катет и углы равны по условию.значит т. о - центр вписанной окр-ти для тр-ка авс.тр-к авс - прямоугольный, т.к. для него справедлива теорема пифагора: 10² = 8² + 6²тогда его площадь: s(abc) = 6*8/2 = 24 cm²с другой стороны: s(abc) = p*r, где р - полупериметр, а r - радиус вписанной окр-ти.р = (10+8+6)/2 = 12 см.  r = 24/12 = 2 cm.теперь, например, из тр-ка som находим апофему: sm = r/cos45 = r*√2 = 2√2 см.теперь находим полную пов-ть пирамиды, сложив площади четырех тр-ов: sполн = s(abc) + s(sab) + s(sac) + s(sbc) = 24 + (10*2√2 + 8*2√2 + 6*2√2)/2 == 24(1+√2) cm² ответ: 24(1+√2) см².

авсда1в1с1д1 -призма, в основі авсд-квадрат, ав=вс=сд=ад=а, кут с1ас=45, ас=корінь(2*ад в квадраті)=корінь(2*а в квадраті)=а*корінь2, трикутник асс1 прямокутний, кут ас1с=90-кут с1ас=90-45=45, трикутник ас1с рівнобедрений, ас=сс1=а*корінь2, ас1 в квадраті=ад в квадраті+сд в квадраті+сс1 в квадраті=а в квадраті+а в квадраті+2*а в квадраті, ас=2а, проводимо діагональ с1д, с1д=корінь(сд в квадраті+сс1 в квадраті)=корінь(а в квадраті+2*а в квадраті)=а*корінь3

cos кута ас1с (кут між діагоналлю і бічною граню) =с1д/ас1=а*корінь3/2а=корінь3/2, - що відповідає куту 30 град.