Точки m i n належать протилежним бічним граням чотирикутної піраміди а точка f- її основі.побудуйте переріз піраміди площиною n, m, f. дослідіть форму цього перерізу.

  а          

                            д

                  о

     

                            в

с                      

  во: ао=4: 12=1: 3. до: со=10: 30=1: 3.   угол аов=вод-вертикальные. имеем подобные треугольники   аос и вод с коэффициентом подобия 1: 3, отншение площадей - коэф. подобия в квадрате - 1: 9.

из подобия вытекает, что ас||вд. ав - секущая, значит угол дво=сао=61град (внутренние накрестлежащие) 

 

 

напротив угла 30 град. лежит катет равный половине гипотенузы

  одна боковая сторона = 6 х 2 = 12

  вторая боковая сторона

1 способ 

треугольник с углом 45 град. равнобедренный углы 45, 90, 45

гипотенуза (боковая сторона) = корень(6 в квадрате + 6 в квадрате) = корень 72 = 8,49

2 способ

sin 45 = высота / гипотенузу

гипотенуза = высота /  sin 45 = 6 / 0,707 = 8,49

2 

углы у основания треугольника = (180 - 120) : 2 =30 

медиана в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию является высотой и биссектрисой 

в прямоугольном треугольнике высота (медиана) лежит напротив угла 30 град. и равна половине гипотенузы (боковой стороны) = 6 : 2 =3