Сумма вертикальных углов аоб и соб , образованных при пересечении прямых ад и бс равно 108 градусам.найдите угол бод

Наверное имеется в виду вертикальные углы аоб и сod решаем так: т. к углы аоб и соd вертикальные то они равны, поэтому: 1) 108 : 2 = 54 (градусов) - угол aoб и соd. т. к. аоб и боd смежные то сумма их равна 180 градусам, поэтому:   2) 180 - 54 = 126 (градусов) ответ: угол  боd = 126 градусам

другой вариант решения .

 

нарисуем ромб, проведем в нем диагонали ас и вд. обозначим точку пересечения диагоналей о. 

ао - высота треугольника авд. в то же время по условию она равна вф, которая тоже является  высотой этого же треугольника. 

площадь треугольника авд можно вычислить половиной произведения высоты на сторону, к которой она проведена. треугольник один и тот же.

  поэтому   вф·ад=ао·вд, а вф=ао, и отсюда вд=ад. так как в ромбе все стороны равны, ад=вс.

  вд=ад=6 см.

1. вид  - прямоугольник, т.к. его стороны параллельны, один из углов (принадлежащий треугольнику) прямой, следовательно все углы прямые.

2. обозначим середину гипотенуз точкой о,отрезок, параллельный катету св, - од, параллельный катету ас - ое.

ов=оа=10/2= 5 см

два треугольника - ове и авс - подобные по основной теореме о подобных треугольниках (параллельные прямые, пересекающие стороны угла, образуют с его сторонами подобные между собой треугольники)

из подобия следует, что соответствующие стороны  треугольников пропорциональны:

ав / ов = ас / ое.

10 / 5 = 6 / ое

ое = 3 см = сд

ад = ас - сд = 6 - 3 = 3 см

аналогично находим длину другой стороны - до треугольника адо

до / св = ад / ас

до / 8 = 3 / 6

до = 4 см

находим периметр прямоугольника сдое = (4 + 3) * 2 =14 см

 

 

конечно, через средние линии сразу легче найти длины сторон прямоугольника, но кто вас знает, что вы уже проходили, а что нет)