Через точку в стороны рк треугольника ктр проведена прямая, параллельная стороне стороне тк и пересекающая сторону рт в точке а. вычислите длину отрезка ав, если кт = 52 см, ат = 12 см, ар = 36 см.

Треугольник ктр подобен треугольнику арв по двум углам , уголр -общий, угол т=уголвар как соответствующие, тр=та+ар=12+36=48 ар/рт=ав/кт, 36/48=ав/52, ав=36*52/48=39

A= b + 6                          p = 2(a + b) = 2(b + 6 + b) = 4b + 12 p = 48 см                        4b = 48 - 12                           b = 36 : 4 a - ? ; b - ?                           b = 9 (см)    а = b + 6 = 9 + 6 = 15 (см) ответ: 9 см; 15 см

Обозначим смежные углы как аов и вос. пусть угол вос в 4 раза меньше угла а, тогда  аов=4*вос по теореме сумма смежных углов равна 180 град, т.е. аов+вос=180            4*вос+вос=180            5*вос=180              вос=36(град)            аос=4*36=144(град)  биссектриса од делит угол вос пополам, значит вод=36: 2=18(град) угол доа=дов+вос=18+144=162(град)  ответ: 18 град и 162 град