Диагональ ас прямоугольника авсд равна 3см, и составляет со стороной ад угол =зо градусов. найдите площадь прямоугольника авсд

треугольник асд-прямоугольный. т.к. угол а равен 30 градусов, то применяем теорему, по которой катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. тогда ас =3/2 см

по теореме пифагора находим ад. ад==

площадь будет равна ад*ас= см2

Треугольник abd тоже равнобедренный, ad = bd =12; (то есть у треугольника abd известны все три стороны ab = 18; ) с ходу в голову приходит воспользоваться теоремой косинусов, и тем, что углы adb и cdb - дополнительные. если (для максимальной краткости записи) обозначить 2*cos(ф) = z; где ф - это угол cdb; и dc = x; то 12^2 + 12^2 + 12*12*z = 18^2; 12^2 + x^2 - 12*x*z = 18^2; откуда конечно можно найти x = dc; дальше техника. вместо того, чтобы находить из первого уравнения z и подставлять во второе, можно заметить, что x^2 - 12*x*z = 12^2 + 12*12*z; или x^2 - 12^2 = 12*(x + 12)*z; 12*z = x - 12; если это подставить в первое уравнение, получится 12^2 + 12^2 + 12*(x - 12) = 18^2 = 12*27; 12 + 12 + x - 12 = 27; x = 15; все это хорошо, но есть совсем элементарное решение. очевидно, что треугольники abd и abc подобны - это равнобедренные треугольники с одинаковыми углами при основаниях. треугольник abd подобен треугольнику (2,2,3) с коэффициентом 6, то есть (12,12,18); а треугольник abc имеет боковую сторону 18, то есть коэффицент подобия 9 с тем же треугольником (2,2,3) то есть его основание ac = 27; откуда dc = 15;

ответ:Дано:а||b,<3=135 градусов

——————————————————

Найти <4

Решение

Угол 4 и противоположный ему называются вертикальными и равны между собой

Этот противоположный и угол 3 называются односторонними и в сумме ,если прямые параллельны,равны 180 градусов

<3+<4=180

<4=180-<3

<4=180-135

<4=45 градусов

По условию прямые параллельны,но если это потребуется доказать,то

<100=<100,как соответственные

Если при пересечении прямых секущей ,соответственные углы равны,то прямые параллельны

Объяснение: