Даны векторы а (3 1) и (2 3) вычислите координаты вектора с если 1) вектор с = 2 вектор а +вектор b, 2) вектор с= вектор а - вектор b

C=2a+b=2*(3; 1)+(2; 3)=(2*3; 2*1)+(2; 3)=(6; 2)+(2; 3)=(6+2; 2+3)=(8; 5) c=a-b=(3; ; 3)=(3-2; 1-3)=(1; -2)

Дан треугольник с вершинами а(-5; -2), b(-1; 4), c(5; -4).находим основания медиан как середины противоположных точкам а, в и с сторон треугольника.а1 = +5)/2=2; (4-4)/2=0) = (2; 0).в1 = +5)/2=0; (-2-4)/2=-3) = (0; -3).с1 = -1)/2=-3; (-2+4)/2=1) = (-3; 1).тогда длины медиан находим по разности координат: аа1 =  √(())² + ())²) =  √(49 + 4) =  √53  ≈  7,28011.вв1 =  √(())² + (-3-4)²) =  √(1 + 49) =  √50  ≈  7,071068.сс1 =  √-5)² + ())²) =  √(64 + 25) =  √89  ≈  9,433981.

1) для касательной и секущей к окружности, проведённых из одной точки, квадрат расстояния от этой точки до точки касания равен произведению длины секущей на длину её внешней части.

значит, ab²= an * am; an = ab²/ am; an = (√3)²/1 = 3; mn – диаметр;

ob = om = on = r = (an – am)/2; r = (3 – 1)/2 = 1; ao = am + om; ao = 1+1 = 2.

2) △oba – прямоугольный; bh – высота; ⟹ △obh ≈ △oba; △obh ≈ △hba.

значит, oh/ob = ob/oa; oh = ob²/oa; oh = 1²/2 = 0,5; ah = oa – oh;

ah = 2 – 0,5 = 1,5 и oh/bh = bh/ah; bh²= oh * ah; bh²= 0,5 * 1,5 = 0,75.

или:

2) △oba – прямоугольный. т.к. ob = 1/2ao, то ∠a = 30°. значит ∠boa = 60°.

ob = om и ∠boa = 60° ⟹ △obm – равносторонний, bh – высота. h = a√3/2.

bh= om*√3/2; bh = 1*√3/2; bh²= (√3/2)²= 3/4 = 0,75.

или:

2) △oba – прямоугольный; bh – высота; s = ob*ab/2 и s = oa*bh/2.

значит ob*ab = oa*bh; bh = ob*ab/oa; bh = 1*√3/2; bh²= (√3/2)²= 3/4 = 0,75.