Дано трапеция abcd основания bc и ad bc=5 ad=10 диагонали bd и ac bd=9 ac=12. найти площадь abcd

Трапеция авсд, ад=10, вс=5, ас=12, вд=9 проводим высоту сн на ад площадь трапеции =1/2*(ад+вс) * сн из точки с проводим прямую параллельную вд до пересечения с продолжением основания ад в точке к. четырехугольник нвск - параллелограмм, вс=дк=5, вд=ск=9, ак=ад+дк=10+5=15, сн - высота треугольника аск площадь треугольника аск = 1/2ак*сн, но ак=ад+дк(вс) т.е. площадь треугольника аск=площадь трапеции авсд, площадь треугольника аск=корень(р * (р-ас)*(р-ск)*(р- где р -полупериметр полупериметр треугольника аск=(12+9+15)/2=18 площадь треугольника аск=корень(18 *6*9*3)=54 = площадь трапеции авсд

Если треугольник равнобедренный, то биссектриса - это и медиана, и высота.

Если это медиана, то она делит сторону, на которую она идет, пополам.

Значит эти 2 треугольника будут иметь 2 равные стороны.

Также углы при основаниях в равнобедренном треугольнике равны, следует, что есть два равных угла.

Теперь, т.к. биссектриса еще и высота, получаем, что треугольник поделится на два прямоугольных треугольника.

Итак, по второму признаку равенства треугольников (стороне и двум прилежащим к ним углам) мы доказали, что эти треугольники равны.

ответ:

дано: треугольник авс- равносторонний

найти: углы а-? в-? с-?

решение:

ас=св=ав (т к равносторонний

высота в равностороннем треугольнике будет и биссектрисой, и медианой, и перпендикуляром)

угол с=а=в= а/2=в/2=с/2 ( биссектриса делит угол пополам)

точка о- точка пересечения высот.

треугольник сов=тр воа= тр аос ( по второму признаку равенства треугольников)

угол ом [медиана угла сов]

равен 90 градусов, значит угол осм = 30 градусов, а сом= 60 градусов.

30*2=60 градусов угол с,а,в

сумма углов в равностороннем треугольнике= 180 градусов

60+60+60=180