Восновании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см.определите боковое ребро призмы, если её боковая поверхность 120 квадратных сантиметров.

Дано:   aa1bb1cc1dd1 - прямая призма, ав=6, вс=8, s бок. поверхности = 120 найти:   aa1решение: 1.по т. пифагора ac=    тогда  p(осн)=ab+bc+ac= 6+8+10=242. т.к. призма прямая, двугранный угол между основаниями и гранями = 90 градусов, тогда ребро призмы = ее высоте.(aa1=bb1=cc1=dd1=h)3. s бок. п. = 1/2 p(осн)* hh= sбок.п./ 0,5 p(осн.)h=120/0.5*24 = 10 cм aa1=bb1=cc1=dd1=h=10 cм

ответ: ∠ВАО=30°. (Угол В равен 60 градусам, ∠ВOA
Объяснение
Рассмотрим равносторонний треугольник АВС. Пусть, каждая из его сторон будет равна a. Согласно свойствам равностороннего треугольника, все его углы равны, в том числе угол ∠В=60°.

Значения синуса, косинуса и тангенса мы можем вычислить, если найдем соотношение соответствующих сторон для угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике. Так как значение этих тригонометрических функций зависит исключительно от градусной меры угла, то вычисленные нами соотношения и будут значениями синуса 30, косинуса 30 и тангенса 30 градусов.

Сначала совершим дополнительные построения. Из вершины А на сторону BC проведем медиану AO.

Медиана АО в равностороннем треугольнике одновременно является биссектрисой и высотой.

Тогда треугольник АОВ – прямоугольный с углом ∠ВАО=30°. (Угол В равен 60 градусам, ∠ВOA прямой и равен 90 градусам, следовательно, ∠ВАО = 180 - 90 - 60 = 30 градусов)

Восновании правильной пирамиды лежит правильный многоугольник, а его вершина проецируется в центр основания. значит в основании пирамиды хеопса лежит квадрат. площадь квадрата равна его стороне в квадрате, а гектар =10000м². итак, сторона квадрата равна 100*√5,3 м. соответственно, половина стороны равна 50√5,3м. угол наклона бокового ребра к основанию - это угол в прямоугольном треугольнике с катетами: высота и половина стороны основания, а гипотенуза - апофема грани. зная два катета - знаем тангенс угла наклона: tgα=h/(a/2) или 147/(50√5,3) = 1,28. значит угол равен 52 градуса. ответ: угол наклона боковой грани к плоскости основания пирамиды хеопса равен 52°