Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов, ab=16, ac= 8 корень из 3. найдите sin a

Синус а= cb/ab=корень из 3/2

Учетырёхугольника в который можно вписать окружность, суммы противолежащих сторон равны. так как дан параллелограмм у которого противолежащие стороны параллельны и их  суммы равны , то он - ромб. площадь окружности равна: s=πr²  ⇒  r=√s/π=√16π/π=4.  диаметр d=2r=8. высота ромба равна диаметру вписанной в него окружности. пусть сторона ромба равна х, тогда его площадь можно выразить двумя способами: s=x²·sin135° и s=xh, где h - высота ромба. х²·sin135=xh, x²√2/2-8х=0, х²√2-16х=0, х(х√2-16)=0 х₁=0. значение не подходит, х√2-16=0, х₂=8√2, подходящее значение. периметр ромба: р=4х=32√2 - это ответ.

Искомое уравнение прямой - это по сути уравнение прямой по направляющему вектору и точке на прямой. в уравнении, вида: (x - x1)/a = (y-y1)/b = (z - z1)/c коэффициенты а, b, с - это координаты направляющего вектора, а числа x1, y1, z1 - это координаты точки, через которую проходит прямая. в данной направляющий вектор является нормальным вектором к заданной прямой: s(2, -1, 3) таким образом, мы знаем координаты вектора, перпендикулярного искомой прямой (перпендикуляра) . теперь вспомним еще один вид уравнения прямой: ax + by + cz + d = 0 в этом уравнении коэффициенты a, b, c -это координаты нормального вектора, т. е. вектора перпендикулярного этой прямой. но ведь мы уже знаем координаты перпендикулярного вектора! ! то есть, мы знаем почти все уравнение: 2x - y + 3z + d = 0 однако надо найти коэффициент d. а это сделать просто: дело в том, что точка а (2,3,1) по условию лежит на данной прямой. так что если подставить её координаты в уравнение прямой, уравнение обратится в тождество. подставим: 2*2 - 3 + 3 + d = 0 4 + d = 0 d= -4 ответ: искомое уравнение перпендикуляра: 2х - у + 3z - 4 = 0