Вписанный в окружность угол авс равен 30. а)определите вид треугольника аос (о-центр окружности б)вычислите длину диаметра окружности, если ас=8см

А) равносторонний т.к.ав=вс(это радиусы) б)угол авс=1/2 дуги ас,значит угол аос=дуге ас= 60 градусов. мы знаем что сумма углов треугольника равна 180 градусов ,значит угол оас+угол   асо=180 градусов-60градусов=120градусов,а если ао=со ,то угол оас=асо=120 градусов/2=60градусов.получился равносторонний треугольник , все его стороны равны ,значит оа=ос=ас=8см. ответ: ос=оа=8см.

Похожая была в этом году на егэ (а может даже эта и была) в условии путаница, одна и та  же точка называется то  s, то м. во избежании путаницы в решении, буду вершину пирамиды называть s. δасв  подобен  δаdе  с коэффициентом подобия 3  ⇒ cb: de =  3: 1. as = 4, ls = 8/3  ⇒ al = 4 - 8/3 = 4/3. as: al = ac: ad = 3: 1 =  δacs подобен δadl с коэффициентом подобия 3  ⇒ sc: ld = 3: 1. ld = le, sc = sb  ⇒   sb: sc = 3: 1cb: de =  3: 1,  sc: ld = 3: 1,  sb: sc = 3: 1  ⇒  δcsb подобен  δdle   скоэффициентом подобия 3  ⇒ s(δcsb) = s(δdle) *  3² = s(δdle) * 9  ⇒  s(δdle) =  s(δdle) / 9 s(δcsb ) найдем по формуле герона: p = (4+4+3)/2 = 11/2 = 5,5s(δcsb) =  √(5,5 * 1,5 * 1,5 * 2,5) = 0,75√55 s(δdle) =  0,75√55 / 9 =  √55 / 12

Объяснение:

6(2)

Дано: ромб

диагонали ромба d₁ = 16 дм; d₂ = 30 дм

Найти: сторону ромба а - ?

Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны умноженному на четыре, а все стороны ромба равны. значит можем найти сторону

ромба

4а² =  d₁² + d₂²

4а² = 16²+30²=256+900=1156

а² = 289;  а = 17 (дм)

7)

Дано: стороны прямоугольника а = 16 см, с = 91 см

Найти: диагональ прямоугольника d - ?

диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. берем один из них и видим, что диагональ d - это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 60 и 91. тогда по теореме Пифагора

d² = а² + с²

d² = 16² + 91² = 3600 + 8281 = 11881

d = 109 (см)

9)

окружность описана вокруг квадрата.

диаметр окружности d = 1.4 (м); радиус  r = 0.7(м)

сторона квадрата а = 1 (м)

сторона квадрата и диаметр описанной окружности связаны формулой

r= a/√2

проверяем  0,7 ≈ 1/√2

ответ - можно