Вравнобедренной трапеции острый угол равен 60°.докажите, что основание равно разности большего основания и боковой стороны.

Опустим из вершин меньшего основания перпендикуляры к большему. трапеция равнобедренная, значит, большее основание равно меньшему основанию плюс два равных отрезка при углах 60°.отрезки находим из прямоугоных треугольников, в которых один из углов по условию 60°, второй по построению 90°, третий, соответственно, 30°.известно, что катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.  величина отрезков ан и кд равна 16: 2=8 смад=8*2+хад+вс=16+х+х=38см2х=22смх=11 см-это меньшее основаниех+16=27 см- это большее основание. ответ: ад=27 см,вс=11 см

∠abc = 90° -  ∠a = 60° be - бис-са  ⇒  ∠abe =  ∠ebc = 1/2∠abc = 60°/2 = 30° сумма углов треугольника равна 180°. рассмотрим  δabe:   ∠bae = 30°,  ∠abe = 30° ∠bea = 180° -  ∠a -  ∠b = 180° - 30° - 30° = 120° рассмотрим  δebc. напротив угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы, то есть ce = 1/2be = 6/2 = 3 см δabe - равнобедренный, так как ∠bae = ∠abe раз треугольник равнобедренный, то ae = be = 6 см ac = ae + ec = 6 + 3 = 9 см  ответ:   ∠bea = 120°, ce = 3 см, ac = 9 см

A-сторона треугоника в основании, площадь основания находим по специальной формуле для равносторонний треугольника s=(√3*a^2)/4 s=(√3*6^2)/4=9√3 2). площадь боковой грани равна сумме площадей трех равных равнобедренных треугольников. площадь одного из этих треугольников находим по формуле : s∆=1/2*a*h, где h это высота опущенная из вершины на основание бокового треугольника, которая уже дана в условии, ведь апофема это и есть высота данного треугольника. s∆=1/2*6*10=30 теперь умножим 30 на 3, так мы найдем площадь трех треугольников,т.е. найдем площадь боковой поверхности. sбок.=30*3=90 3). теперь найдем площадь полной поверхности, сложив площадь основания и боковую площадь пирамиды š=9√3+90=9*(√3+10)