Найдите углы равнобокой трапеции если один из её углов 30 градусов

Сумма всех углов трапеции равна 360 гр. противоположные углы трапеции составляют 180гр. 180-30=150( гр). два угла в трапеции составляют по 30гр, два угла по 150гр.

Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то при соотношении 4/5 они равны 40° и 50°. стороны относятся как синусы противолежащих углов: - катет против угла 40° - sin 40° =  0.642788 - примем за 1,- катет против угла 50° - sin 50°=  0.766044 - равен  1.191754,- гипотенуза                     - sin 90° - 1                 равна       1.555724.

Если под  плоскостью а понимать  плоскость, проходящая по нижней части шаров, то решение будет таким: оси шаров образуют равносторонний  треугольник со стороной 2r. расстояние в плане  от оси шара до оси конуса (обозначим его ао)  равно 2/3 высоты (она же и медиана) этого треугольника.   ао = (2/3)*(2r√3)/2) = 2r√3 / 3 = 2r /  √3. проведём сечение по оси одного их шаров и по оси конуса.расстояние от оси шара до образующей конуса равно r*tg(90-ф)/2).   расстояние от образующей до оси конуса (радиус конуса)  равно: (2r /  √3) -  r*tg(90-ф)/2). отсюда искомая величина (это высота конуса до основания шаров) равна ((2r /  √3) -  r*tg(90-ф)/2)) / tg  ф. для примера приводится чертёж с разрезом по оси шара радиусом 10 и углом  ф=20°. √ 3  =  1.732051      r/v3*tgφ=  15.86257 2-v3*ctg(φ/2)  =0.787204968 = 12.48709 2r/v3 = 11.5470.