1)в параллелограмме диагональ пересекаются в точке 0. сторона вс равна 18 см, вд=16см. периметр треугольнка вос равен 38 см.найдите длину диагонали ас. 2)в параллелограмме авсд на сторонах ад и вс от вершин в и д отложены равные отрезки ве и дф. в четырехугольнике аесф диагонали пересекаются в точке о, ас+уф=30 см. найдите ао+оф решить

1) по свойству параллелограмма  диагонали  точкой пересечения делятся пополам => половина вд=во=18/2=9 см периметр вос=во+ос+вс значит ос=p(вос)-ов-вс=38-9-18=11 см ас делится точкой о пополам => ас=ос*2=11*2=22 см ответ: 22 см 2)может быть у вас там описка, и ас+еф=30 см тогда ес=ад (т.к. вс=ад,ве+дф и вс-ве=ад-дф) значит аесф - параллелограмм (по признаку) по свойству параллелограмма (о диагоналях) ао=ос ео=оф тогда ао+оф=1/2(ао+ос) ао+оф=1/2*30=15 см ответ: 15 см

Угол между медианой и высотой равен 7x, а два других угла в тройке при вершине - по 4x. тогда два других угла треугольника равны 90°  - 4x и 90°  - 11x; если обозначить медиану m, а обе половинки стороны, к которой она проведена, буквой c (то есть вся сторона равна 2c), то из теоремы синусов для обоих треугольников, на которые медиана делит исходный треугольник, следует m/c = sin(90°  - 4x)/sin(11x) = cos(4x)/sin(11x); m/c = sin(90 °  - 11x)/sin(4x) = cos(11x)/sin(4x); откуда сразу следует sin(8x) = sin(22x); или sin(7x)*cos(15x) = 0; легко видеть, что по смыслу 7x  < 180°; то есть sin(7x) не равен 0; то есть остается cos(15x) =0; опять таки, по смыслу , весь угол при вершине, из которой выходят высота и медиана, как раз и равен 15x; единственное осмысленное решение, таким образом, соответствует случаю, когда этот угол прямой - только в этом случае косинус угла равен 0; более старшие решения невозможны. отсюда x = 6; и углы треугольника 90; 24; 66;  

Диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника, где катеты - это половины диагоналей d₁ и d₂, а гипотенуза - это сторона ромба - а.   по теореме пифагора  а² = (d₁/2) + (d₂/2)²   а² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289  а =  √289 = 17 - сторона ромба  2.  sбоковая = р * н, где р - периметр ромба, н - высота призмы  sбоковая = 4а * н  отсюда  н =  sбоковая/4а  н = 153/(4 * 17) = 153/68 = 2,25  ответ: н = 2,25