За ранее1. около окружности описан четырёхугольник авсd, в котором угол а=90 градусов .угол с=60 градусов ав = 2см, ad = 3см. найти периметр четырёхугольника.

Если все боковые ребра треугольной пирамиды равны между собой, то проекция вершины пирамиды является центром описанной окружности основания. а центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине его гипотенузы.гипотенуза о=треугольника равна √(6^2+8^2)=10 см., а расстояние от середины гипотенузы до любой вершины треугольника, лежащего в основании, равно 10/2=5 см. рассмотрим любой из прямоугольных треугольников, образованных высотой пирамиды,  одним из боковых ребер пирамиды и его проекцией. боковое ребро (гипотенуза) 13 см, его проекция 5 см. по пифагору,высота равна √(13^2-5^2)=12 см.

1) пусть прямоугольник авсd. точку пересечения диагоналей обозначим о. пусть ав=5 см, а  угол аов равен 60°. диагонали параллелограмма (а значит и его частного случая - прямоугольника) в точке пересечения делятся пополам. ао=ос. во=оd. диагонали прямоугольника равны между собой, значит  ао=ос=во=оd. треугольник аов - равнобедренный, а так как угол  угол аов равен 60°, то он и равносторонний. тогда ао=ов=ав=5 см, а ас=вd=10 см. 2) если в окружность вписать правильный шестиугольник, то сторона шестиугольника равна радиусу окружности. если соединить отрезком противоположные вершины  шестиугольника то получится диаметр окружности. сделав то же самое с двумя другими парами противоположных вершин шестиугольника мы тремя диаметрами разобьем шестиугольник на 6 равносторонних треугольников, каждый из которых образован двумя радиусами и хордой. видим, что все углы между любой хордой и исходящими из ее концов радиусами (а следовательно и диаметрами) равен    60°. 3)    диагональ bd делит  трапецию  на два треугольника. части 6 см и 20  см средней линии трапеции являются средними линиями этих треугольников, параллельными основаниям трапеции. отсюда, основания  трапеции равны 12 и 40 см.