Найдите площадь треугольника, две стороны которого ровны 6см и 14 см, а угол между ними 30 градусов.

пусть вершины треугольника a, b, c. ab=14см bc=6см, угол abc=30 градусов

надо найти высоту треугольника, опущенную из вершины c на сторону ab.

пусть высота пересекает ab в точке d. тогда

cd=bc*sin30=6*1/2=3см

площадь треугольника

s=1/2*cd*ab=1/2*3*14=21 см^2

ответ: площадь треугольника 21см^2

 

Вкакая то неточность: в треугольнике в одной точке пересекаются только медианы и биссектрисы. вот данные расчета заданного треугольника:

расчет треугольника

заданного координатами вершин:

  вершина 1: a(0; 0)

  вершина 2: b(0; 2)

  вершина 3: c(4.6837484987988; -1.75)

 

длины сторон треугольника

  длина bс (a) = 6

  длина aс (b) = 5

  длина ab (c) = 2

 

периметр треугольника

  периметр = 13

 

площадь треугольника

  площадь = 4.6837484987988

 

углы треугольника

  угол bac при 1 вершине a:

    в радианах = 1.92836743044041

    в градусах = 110.487315114723

  угол abc при 2 вершине b:

    в радианах = 0.895664793857865

    в градусах = 51.3178125465106

  угол bca при 3 вершине c:

    в радианах = 0.317560429291522

    в градусах = 18.1948723387668

 

центр тяжести

  координаты om(1.5612494995996; 0.0833333333333333)

 

высоты треугольника

  высота ah1 из вершины a:

    координаты h1(0.97578093724975; 1.21875)

    длина ah1 = 1.5612494995996

  высота bh2 из вершины b:

    координаты h2(-0.655724789831832; 0.245)

    длина bh2 = 1.87349939951952

  высота ch3 из вершины c:

    координаты h3(-1.77635683940025e-15; -1.75)

    длина ch3 = 4.6837484987988

У  параллелограмма противоположные стороны параллельны, поэтопу рассмотрим две параллельные прямые вс и ад и секущую вк. угол  вка  = квс как накрест лежащие. так  как  вк бисектрисса, то угол авс =  квс  *  2  =  50  *  2  = 100 градусов. у  параллелограмма  сумма  двух соседних (прилегающих к одной стороне)  углов равна 180 градусов. тогда  угол  вад = 180 - 100 = 80 у  пар-ма  противолежащие углы равны, значит угол  авс  = адс = 100,    вад =  всд = 80.