Один из углов , образованных при пересечении двух прямых , равен 30° . найдите остальные углы .

Рисуешь как-бы крестик: ) это прямые ab и cd , точкой пересечения является о. угол aod=30`, угол cob=углу aod(т.к. они смежные)=30`. т.к все углы при сложении равны 360`=> угол aod+ угол cob =60` угол aoc=(360-60) : 2 = 150` ответ: 150`,30`,150`,30`.

Угол L и угол K =90 градусам, т. к. это прямоугольник, больше здесь сказать нечего.

Внизу решение, если потребуют найти угол LRM и угол LMR.

1) Начнём с угла L, он равен 90 градусам, это видно из чертежа, а также соответствует правилу : в прямоугольнике каждый угол равен 90 градусам, а сумма всех его углов равна 360 градусам.

2)Отрезок MR образует прямоугольный треугольник, он также является равнобедренным (в данном случае).

Сумма всех угол в треугольнике должна составлять 180 градусов, угол L = 90,

а так как треугольник равнобедренный, то угол LRM=углу LMR, значит

1)180-90:2=45 градусов

2)90-45=45 градусов

Углы LMR и LRM по 45 градусов.

СА – касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла АВО, если ∠ВАС=58°.

[3]

2. Равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) вписан в окружность с центром в точке О. Найдите величины дуг АС, АВ и ВС, если ∠АОС=70°. [4]

3. В окружности с центром в точке О проведен диаметр РМ=16,8 см и хорда АК, перпендикулярная РМ и равная радиусу данной окружности. Диаметр РМ и хорда АК пересекаются в точке Е.

a) выполните чертеж по условию задачи;

b) найдите радиус окружности; [4]

c) найдите длину отрезка АЕ;

d) вычислите периметр треугольника АОК.

4. В прямоугольном треугольнике СОК ( О = 90°) , СК= 18, СКО = 30° с центром в точке С проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:

а) окружность касалась прямой КО; [4]

b) окружность не имела общих точек с прямой КО;

c) окружность имела две общие точки с прямой КО?

5. Постройте треугольник АМР по сторонам АM=7 см, МK=6 см и углу ∠АМР = 45о. В полученном треугольнике постройте серединный перпендикуляр к стороне АР

Объяснение: