Биссектриса bm параллелограмма abcd делит сторону ad на отрезки am =4, 5 см и md = 2, 5 см. докажите треугольник авм равнобедренный и найдите стороны параллелограмма ? ?

Параллелограмм авсд, вм - биссектриса, ам=4,5, мд=2,5, ад=вс=4,5+2,5=7 угол амв=уголмвс как внутренние разносторонние=уголавм треугольникавм равнобедренный(по двум углам), ам=ав=4,5=сд

Значит так. обзовём параллелограмм авсд. пусть угол а - острый, равен 30 градусов. высота, проведённая из тупого угла b  к стороне ад  равна 2 см. тогда мы получаем треугольник авн(  н - конец высоты) прямоугольный(т.к. вн - высота, угол вна 90 градусов). тогда сторона вн - катет, лежащий против угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы. т.е. сама гипотенуза ав  равна 2вн. ав - 2* 2 см = 4 см. теперь мы можем найти площадь.умножив ав на вторую высоту, проведённую к стороне сд. s параллелограмма равна ав*сд(сд = 3 см по условию) = 4 см *3 см= 12 см квадратным.

Сначала докажем, что треугольники подобны( по двум пропорциональным сторонам и углу) -  12 относится к 3, как 16 относится к 4(пропорцией составь), коэффициет пропорциональности равен 4, соответствующие углы по условию равны. доказали. теперь найдём неизвестную сторону в треугольнике авс. зная, что треугольники подобны, имеем 12 относится к 3 как 16 относится к 4 и как неизвестная сторона относится к 2. так как коэффициент пропорциональности равен 4, значит, неизвестная сторона в четыре раза больше соответствующей ей в меньшем треугольнике и равна 8. р треугольника авс = 12 см+16см+8см=36см.