С2 ! 1) найдите основание равнобокой трапеции, если одна из ее углов равен 60 градусам , длина боковой стороны 24 см , а сумма длин оснований 43 см. 2) известно, что острый угол равнобокой трапеции равен 60 градусам, основания 15 см и 49 см . найдите периметр трапеции .

1)   проведем высоты вн и ср, ah=pd=12 см (как катет лежащий напротив угла 30).   нр=вс=(43-24)/2=9,5 см,   ad=9,5+24=33,5 см. 2)   тот же рисунок. вс=нр=15 см,  ah=pd=(49-15)/2=17. ab=cd=34 см (свойство катета лежащего напротив угла 30). периметр равен 15+49+34*2=132 см.

    в                     с

            е            

                        о

 

    а                         д

 

ас: вд=3: 2, ао: во=1,5: 1 (диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам).

треугольник ове подобен треугольнику аео (по свойству высоту к гипотенузе прямоугольного треугольника), где вo и ао гипотенузы. тогда saeo/sobe=(1,5/1)^2

sobe=27/2,25=12

saob=saeo+sobe=27+12=39

sabcd=4*saob=4*39=156

 

^2-во второй степени

Существует равнобедренный ∆,с углом при основании 34°,т.к углы при основании равнобед.∆=,значит сумма углов при основании= 68°,а сумма всех углов∆=180°,значит третий угол в ∆=180-68=112°. другие варианты не подходят, т.к не соответствуют теореме: сумма углов ∆=180°,и они в сумме больше180°,а этого быть не может(например для 1) если один угол при основании=94°,значит и второй угол при основании =94°,т.к углы при основании в равнобедреном треугольнике=,значит 94+94=188,а этого уже не может быть,т.к в ∆ есть еще и третий угол,а в сумме все три угла должны равняться 180°,а у тебя только два в сумме дали 188,это противоречит теореме,а значит такой ∆ не существует,для 2) и 3)-такое же доказательство)