1. сколько точек пересечения могут иметь три прямые? рассмотрите все возможные варианты. изобразите на рисунке. 2.точка с - середина отрезка ав. ав=7м 58см. найдите длину отрезка ас, выраженную в дециметрах.

Дана пирамида sавс, ав = вс = 2, ас =  √3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. примем проекцию точки s на основание за о, середину ас за д. вд =  √(2² - (√3/2)²) =  √(16-3)/4) =  √13/2. площадь основания so = (1/2)ac*вд = (1/2)*√3*(√13/2) =  √39/4. так как боковые рёбра имеют одинаковый угол наклона к основанию, значит, они и их проекции на основание равны между собой. ао = r = (a²b)/(4s) = (2²*√3)/(4*(√39/4)) = 4√13/13. высота н пирамиды, как катет против угла в 60 градусов, равна: н = r*tg 60° = 4√39/13. тогда объём пирамиды равен: v = (1/3)soh = (1/3)*(√39/4)*(4√39/13) = 1.

обозначим треугольник авс, угол с=90°, т. м - середина гипотенузы.

расстояние от точки до прямой равно длине проведенного к ней перпендикуляра.

тогда перпендикуляр мн - расстояние от м до катета ас и параллельно вс. мн=3 - средняя линия ∆ авс. ⇒

вс=2•мн=6  см.

  перпендикуляр мк- расстояние от м до катета вс и параллельно ас.  мк - средняя линия ∆ авс.  ⇒

  ас=2• мк=8  см.

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. 

ѕ=вс•ас: 2=6•8: 2=24 см²