На сторонах ав и ad параллелограмма abcd отмечены точки m и n так, что am=mb, an: nd=3: 4.выразите вектора cm, cn, mn через векторы х=cb, y=cd.

Докажите, что диагональ любого квадрат вычисляется по формуле d=√2*a, где а - сторона квадрата. выразим диагональ через теорему пифагора (диагональ-гипотенуза, стороны-два катета): d^2=a^2+a^2 d^2=2^2 d=√2*a в прямоугольнике диагональ равна 10 см, а стороны относятся как 3: 4. найдите площадь прямоугольника. пусть х - коэффициент пропорциональности. одна сторона равна 3х, другая - 4х. по теореме пифагора: 9х^2+16x^2=100 25x^2=100 x^2=4 x=2 3x=6см - первая сторона,    4x=8см - вторая сторона. s=6*8=48 см^2

1) a(8; 4); b(3; -2); c = 1/4*a - 2b = (2; 1) - (6; -4) = (-4; 5) |c| = √[(-4)^2 + 5^2] = √(16 + 25) = √41 2) o(-11; 2); y(-5; -6) r = |oy| = √[(-5+11)^2 + (-6-2)^2] = √(6^2 + 8^2) = √100 = 10 уравнение окружности: (x + 11)^2 + (y - 2)^2 = 10^2 = 100 3) мне удалось доказать, что bhc - прямоугольный треугольник, < bhc = 90°; гипотенуза bc = 15. нам надо найти сторону ab, но как ее искать, я не понимаю. 4) а) треугольники apd и bpc подобны, потому что углы apd = bpc (вертикальные углы равны), а стороны попарно параллельны. bp || pd; cp || ap (одна прямая bd и ac); ad || bc. б) ap : pc = 3 : 2 = k - коэффициент подобия. отношение площадей s(apd) : s(cpb) = k^2 = 9 : 4 s(cpb) = 117/9*4 = 13*4 = 52