Периметр параллелограмма авсд равен 50см угол с=30градусов а перпендикуляр вн к прямой сд равен 6.5 см. найти стороны параллелограмма

треугольник bch-прямоугольный(т.к. bh перпендикулярна cd), угол c=30градусов,значит, bh=1/2*bc(катет, лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы) > bc=2*bh=2*6.5=13;  

  p=ad+dc+bc+ab=2*bc+2*dc=2*(bc+dc)=50; значит, bc+dc=25; > dc=25-bc=25-13=12;

ответ: dc=12; bc=13 

 

1. через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. ( аксиома), 

2) в отрезке ав первая буква— это точка, с которой начинается отрезок,  вторая буква— точка, которой заканчивается отрезок. точки а и в и все точки между ними принадлежат данному отрезку прямой. 

3) равные отрезки имеют равные длины. 

4) если отрезки имеют одинаковую длину, они равны. 

5) а) длина отрезка - это расстояние между его концами. 

    б) любой отрезок имеет длину, которая больше нуля. 

    в) если  точка (или точки) делит отрезок на  части, то длина всего отрезка равна сумме длин этих частей .

6) если отрезки при наложении ( имеют равную длину)

7) отрезок, численное значение длины которого равно единице, называют единичным.

8) расстояние между  концами отрезка называется его длиной. 

9) если точки , то расстояние между ними равно нулю. 

10) середина отрезка  — точка, которая находится на равном расстоянии от его концов.  

Доказательство:

Т.к. ABCD - параллелограмм, то AB//CD и AD//BC.

∠ECD = ∠CEB как накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD и секущей EC.

∠EDC = ∠DEA как накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD и секущей ED.

Т.к. EC = ED , то ΔECD - равнобедренный с основанием CD.

Значит ∠ECD = ∠EDC как углы при основании.

Следовательно ∠CEB = ∠DEA

ΔEBC = ΔEAD по двум сторонам и углу между ними (EB = EA по условию.)

См. рисунок 2.

Из равенства треугольников EBC и EAD следует, что ∠EBC = ∠EAD

и ∠BCE = ∠ADE

∠BCD = ∠BCE + ∠ECD

∠ADC = ∠ADE + ∠EDC

Следовательно ∠BCD = ∠ADC

Продолжим сторону AD влево.

∠FAB = ∠ABC как накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей AB.

∠FAB = ∠ADC как соответственные при параллельных прямых AB и DC и секущей AD

Собирая все вместе получаем, что ∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB

Получается, что ABCD - параллелограмм в котором все углы равны. Следовательно ABCD - прямоугольник