Точка касания окружности вписанной в равнобокую трапецию делит ее боковую сторону на отрезки длиной 8 и 2см. найдите радиус вписанной окружности и основания трапеции​

А) два основания,значит длина их ребер равна 2х(2х2+1х2)=2х6=12 м     две одинаковые боковые грани,их длина равна 2х(1х2+1х2)=4х2=8 м     еще две одинаковые боковые грани,их длина равна 2х(2х2+2х1)=12м следовательно,сумма всех ребер=12+8+12=32 м б) площадь оснований= 2х(2х1)=4 м2     площадь двух граней =2х(1х1)=2 м2     площадь еще одних боковых граней =2х(2х1)=4м2   общая площадь=4+2+4=10 м2 в) диагоналей 4,они равны их общая длина=4х(2х1х1)=8 метров

Еорема.каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.  доказательство. рассмотрим произвольный треугольник abc и докажем, что ab< ac+сb. отложим на продолжении стороны ac отрезок сd, равный стороне сb.     в равнобедренном треугольнике bcd 1 = 2, а в треугольнике abd угол abd > 1 и, значит, угол abd > 2. так как в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, то ab < ad. но ad = ac + cd = ac + cb, поэтому ab < ac + cb. теорема доказана.  следствие. для любых трех точек a, b и с, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства: ab < ac + cb, ac < ab + bc, bc < ba + ac.  каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника.