Периметр квадрата равен 32 см найти площадь квадрата надо

1.  32 разделить на 4 равно 8 потом 8 умножить на 8 равно 64. ответ 64

32/4=8 8*8=64                         

Все стороны квадрата равны. АВСD – квадрат по условию, тогда AD=AB=CD=5 см.

Углы квадрата прямые, то есть угол ADC=90°, следовательно ∆ADC – прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике ASC по теореме Пифагора:

AC²=AD²+CD²

AC²=5²+5²

АС²=25+25

АС=√50 см

Если прямая перпендикулярна плоскости, значит она перпендикулярна всем прямым, лежащим на этой плоскости. Исходя из этого: так как SA перпендикулярна АВСD, то угол SAB=угол SAC=90°.

Так как угол SAB=90°, то ∆SAB – прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике SAB по теореме Пифагора:

SB²=SA²+AB²

12²=SA²+5²

144=SA²+25

Так как угол SAC=90°, то ∆SAC – прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике SAC по теореме Пифагора:

SC²=SA²+AC²

SC²=(√119)²+(√50)²

SC²=119+50

SC²=√169

SC=13 см.

ответ: 13 см.

Если разбить этот четырехугольник на 4 треугольника с вершинами в центре окружности, то площадь четырехугольника s  получится равной сумме площадей этих четырех треугольников - причем их высоты одинаковы и равны радиусу вписанной окружности:   s =  h*|ab|/2 +  h*|bc|/2 +  h*|cd|/2 +  h*|da|/2 или    s =  h*(|ab| +  |bc| +  |cd| +  |da|)/2. то есть  площадь равна произведению радиуса окружности на половину периметра. нетрудно показать, для четырехугольника с вписанной окружностью верно следующее соотношение: |ab| +  |bc| +  |cd| +  |da| = (|ab| + |cd|)*2 = (|bc| + |da|)*2, то есть s = h*(|ab| + |cd|)  = h*(|bc| + |da|) = 6*28 = 168 кв. см