Вравнобедренной трапеции длины оснований 21 и 9, а длина высоты 8. найдите диаметр описанной около трапеции окружности. , напишите решение и рисунок

Трапеция авсд, ав=сд, ад=21, вс=9, вн=ск - высоты =8, угола=уголд треугольник авн=треугольник ксд по гипотенузе и острому углу, ан=кд, нвск-прямоугольник, нк=вс=9, ан=кд=(ад-нк)/2=(21-9)/2=6 ав=сд=корень (вн в квадрате+ан в квадрате)=корень(64+36)=10 cosв = ан/ав=6/10=0,6 вд-диагональ = корень(ав в квадрате+ад в квадрате - 2* ав*ад*cosв)= =корень(100+441-2*10*21*0,6)=17 sinв=вн/ав=8/10=0,8 радиус описанной окружности трапеции авсд=радиусу описанной окружности треугольника авд = вд/2*sinb = 17/2*0.8  =10,625 диаметр=10,625 * 2=21,25

В 7 треугольники АДЕ и ДЕС равны (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует равенство углов. Угол ДАЕ равен углу ДСЕ. Угол БДС равен АДЕ (как накрест лежащие), также СДЕ равен БДА. Так как углы СДЕ и АДЕ равны по условию, то и БДС равен БДА. Треугольники БДА и БДС равны. Следовательно, угол БАД равен БСД. Угол БАЕ равен углу ВСД, следовательно, треугольник АБС равнобедренный.

В 8 треугольник АЕД-равнобедренный, значит, угол АЕД равен АДЕ. Углы АЕС и АДБ являются смежными с АЕД и АДЕ, а смежные углы в сумме дают 180 градусов. Так как АЕД и АДЕ равны, то и АЕС и АДБ равны. Из равенства треугольников следует равенство углов. Угол АБД равен АСЕ. Из этого следует, что треугольник АБС является равнобедренным.

Объяснение:

№1  a(n) -ар пр   d=-12   a(n) = 15   s(n) = 456   n-? решение: a(n) = a(1) + d(n-1) 15 = a(1) -12(n-1)   (1) s(n) = (a(1) +a(n)) * n / 2 456 = (a(1) + 15) * n / 2   (2) из (1) и (2) составляем систему уравнений: система: 15=a-12n+12 912=a*n+15n система: а=3+12n 912=(3+12n) n + 15n решаем второе уравнение последней системы: 12n2+18n-912 = 0   | : 6 2n2+3n-152 = 0 d=9+8*152=1225> 0, 2 корня n(1)=(-3+35) / 4 = 8 n(2)=(-3-35) / 4 = 9.5∉n a=3+12*8 = 99 ответ n=8 №2 b(n) геом прг b(1)=128 q=-1/2 b( решение: b(4) = b(1) * q^(3) b(4) = 128*(-1/2)^3  =  -128/8== -16 №3 b(n) геом прг b(1)=270 q=1/3 b( решение: b(5)=b(1)*q^(4) b(5)=270*(1/3)^4 = 270*1/81 = 270/81 = 3_1/3