Один из углов ромба равен 120 градусов, а диагональ, исходящая из вершин этого угла, ровна 10 см.найдите пеример ромба.

Если один из углов равен 120 градусов, то противоплежащий так же 120, а остальные, соответственно, по 60 градусов. диагональ в ромбе является и биссектриссой того угла, из которого выходит, следовательно, в данном случае, диагональ отсекает равносторонний трейгольник (так как в нем все углы по 60 градусов).  если диагональ равна 10, следовательно и две стороны ромба будут по10, следовательно, периметр равен 40.

Ответ: угол авс=углу адс=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр ас) о - центр окружности. треугольник аво = треугольнику аод - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. значит, все их внутренние углы равны по 60 град. тогда, уголвад=120 град, а угол всд= 180-120=60 град. дуга ав = углу аов = 60 град дуга ад = углу аод = 60 град дуга сд = углу сод = 180-60=120 град (как смежные) дуга вс = углу вос = 180-60=120 град (как смежные)   2 вариант решения: через точку а окружности проведены диаметр ас и две хорды ab и ad, равные радиусу этой окружности. найдите углы четырехугольника abcd и градусные меры дуг ав, вс, cd, ad. 

Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, равна среднему отрезков, на которые она делит гипотенузу. пусть в прямоугольном треугольнике abc с гипотенузой c проведена высота ch, при этом ah=x, bh=x+5 (по условию, один из этих отрезков больше другого на 5 см). тогда ch²=ah*bh, 6²=x(x+5), x²+5x=36, x²+5x-36=0. решим это квадратное уравнение: d=25+36*4=169=13², x₁=(-5+13)/2=4, x₂=(-5-13)/2=-9, x₂ - посторонний корень, так как длина отрезка - положительное число. тогда ah=4, bh=9, ab=13. рассмотрим прямоугольный треугольник ach, в нём катеты ah и ch равны 4 и 6, тогда гипотенуза ac по теореме пифагора равна  √4²+6²=√52. аналогично, рассмотрим прямоугольный треугольник bch, в котором катеты ch и bh равны 6 и 9, тогда гипотенуза bc по теореме пифагора равна  √6²+9²=√117.  таким образом, стороны треугольника равны  √52,  √117, 13.