Решите только задучу по номер 6

вар 1

тк угол 1 и угол 4 смежные , то угол 4 = 180- угол 1=180-36=146°

но угол 4 равен углу 8 (как соответственные)

а угол 8 равен углу 6 (как вертикальные)равен 146°

ответ : угол 6 равен 146°

ответ:

∠6=144°

объяснение:

соответственные углы при секущей у двух параллельных прямых равны ⇒ ∠1=∠5=36°

сумма смежных углов равна 180° ⇒ ∠5+∠6=180° ⇒ ∠6=180-∠5=180-36=144°

Площадь трапеции

площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:

s = ((ad + bc) / 2) · bh,

где  высота трапеции  — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.

доказательство.

рассмотрим трапецию  abcd  с основаниями  ad  и  bc, высотой  bh  и площадью  s.

докажем, что  s = ((ad + bc) / 2) · bh.диагональ  bd  разделяет трапецию на два треугольника  abd  и  bcd, поэтому  s = sabd  + sbcd. примем отрезки  ad  и  bh  за основание и высоту треугольника  abd, а отрезки  bc  и  dh1  за основание и высоту треугольника  bcd. тогда

sabc  = ad · bh / 2, sbcd  = bc · dh1.

так как  dh1  = bh, то  sbcd  = bc · bh / 2.таким образом,

s = ad · bh / 2 + bc · bh = ((ad + bc) / 2) · bh.

теорема доказана.

1. рассмотрим треугольники bmn и bac. 

< b общий,  < bmn =  < bac,  < bnm =  < bca (как соответственные углы, образованные при пересечении двух параллельных линий (mn и ac) третьей). 

по третьей теореме подобия треугольников,  δbmn подобен  δbac. следовательно:

mn/ac = bm/ab

9/12 = bm/18

bm = 13,5

ответ: 13,5

2. cos< dac = ad/ac

cos30° = 3/ac

√3/2 = 3/ac

ac = 6/√3 = 2√3

по теореме пифагора:

ac² = ad² + dc²

(2√3)² = 9 + dc²

dc² = 12-9

dc² = 3

dc =  √3

sδ = ad*dc/2 = 3*√3/2 = 1,5√3

проведем высоту dh. в прямоугольном треугольнике dha:

sin< dah = dh/da

sin30° = dh/3

1/2 = dh/3

dh = 1,5

ответ: a)√3 и  2√3   б)1,5√3   в) 1,5