Найти площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120 градусов, а радиус равен 28 см.

вычислим площадь полного круга-3,14х28 в квадрате=2461,76 кв.см

так как градусная мера дуги-120 градусов это 1/3 от 360

2461,76: 3=820,59 кв.см

 

S=(120* 3.14*28*28)/360=820 ответ: 820

Пусть ch - высота данного треугольника, тогда отрезок  hb - проекция катета bc на гипотенузу, hb=6(см).обозначим ch=h. так как высота прямоугольного треугольника равна среднему   отрезков гипотенузы, на которые она ее разбивает, то можно записать h= √ah*hb или h^2=ah*hb=6ah.     (1)c другой стороны, по теореме пифагора из прямоугольного ach h^2=ac^2-ah^2= =16-ah^2. подставим это в уравнение (1) и получим 6ah=16-ah^2. решая это квадратное уравнение, получаем,что ah=2 (см)(второй корень не подходит, так как он отрицательный). теперь можно найти и высоту h данного треугольника: h=√16-4=2√3 (см). площадь треугольника abc: s(abc)=1/2*h*ab=1/2*2√3*8=8√3 (см^2). ответ: 8√3

1) угол bca - общий для данных треугольников. 2) по теореме о секущих (если из точки, лежащей вне окружности, проведены две  секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.) получим,что  cl*ac=ck*bc или cl/bc=ck/ac. из этого следует,что треугольники abc и clk подобны (по второму признаку подобия треугольников:   е сли угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол, пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники