Радиус основания цилиндра 13 см, его высота 20 см. найти площадь сечения проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 5 см от нее.

Восновании проводим хорду ав, проводим перпендикуляр он=5 на хорду ав, треугольник аов равнобедренный, ао=во=радиус=13, треугольникаон прямоугольный, ан=кореньао в квадрате-он в квадрате=корень(169-25)=12 ав=2*ан=12*2=24, площадь сечения=ав*высота цилиндра=24*20=480

24 м

Объяснение:

В равностороннем треугольнике точка пересечения высот является и точкой пересечения медиан

Если провести медиану к стороне, параллельной проведенной прямой, то точка пересечения медиан поделит эту медиану в отношении 2:1

По теореме о пропорциональных отрезках точки пересечения проведенной прямой с двумя другими сторонами треугольника также делят эти стороны в отношении 2:1

Получаем, что отсеченный треугольник подобен исходному с коэффициентом 2/3, все его стороны в 1.5 раза меньше сторон исходного треугольника, значит, и периметр в 1.5 раза меньше

Поэтому периметр исходного треугольника 16*1.5 = 24 см

1.

OB=OA - радиусы окружности

⇒ ΔOBA - равнобедренный.

∠OBA=∠OAB= 180-90/2=45°

∠KBO=∠KOB=45°

ΔOBA - равнобедренный ⇒ высота является еще и биссектрисой, и медианой.

BK=KA=1/2 AB

BK=4

BK=OK

BK=4

x=4

2.

AM - касательная к окружности. ∠MAO=90°

∠AOB - центральный, равен дуге, на которую опирается

∠AOB=72°

x= 180-(90+72)=90-72=28°

x=28

3.

рассмотрим ΔOMN.

∠MON - центральный, равен дуге, на которую опирается

∠MON=134°

OM=ON - радиусы

ΔMPN - равнобедренный, углы при основании равны.

∠OMN=∠MNO=180-134/2=90-67=23°

x=180-23=157°