Дан тетраэдр abcd. найти точку м, для которой (векторы) ma+mb+mc+md=0

Точка м-вершина тетраэдра.если  ma+mb+mc+md=0,тогда точка м-начальная точка системы координат,следовательно её координаты будут такими (0; 0; 0)

Дано :

∆АВС.

∠АВС = 158°.

СН — высота.

∠ВАС = 14°.

Найти :

∠АСН = ?

Так как ∠АВС — тупой, то ∆АВС — тупоугольный треугольник (по определению).

В тупоугольном треугольнике один угол тупой, а два угла острые (следствие из теоремы о сумме углов треугольника).

Следовательно —

∠ВАС и ∠ВСА — острые.

Помимо этого —

В тупоугольном треугольнике высоты, выходящие из вершин острых углов, лежат вне треугольника.

То есть высота СН — лежит вне треугольника.

Рассмотрим прямоугольный ∆АСН (так как ∠АНС = 90° по условию).

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

То есть —

∠НАС + ∠АСН = 90°

∠АСН = 90° - ∠НАС

∠АСН = 90° - 14°

∠АСН = 76°.

76°.

AB₁ = 24,5

CA₁ = 6,5

BC₁ = 3,5

Объяснение:

Тогда отрезки касательных от вершины A до точек касания с вневписанной окружностью равны полупериметру треугольника. (Теорема).

AB₁ = 0,5 (21 + 18 + 10) = 24,5

CO и BO - биссектрисы (т.к O - центр)

OB₁ = OA₁  = OC₁ - перпендикуляры (т.к. радиусы к точке касания)

ΔСOA₁ = ΔСOB₁  и  ΔBOA₁ = ΔBOC₁  (Хоть по двум сторонам и углу, хоть по двум углам) (если надо конкретно расписать - скажи, я распишу)

СB₁ = AB₁ - AC = 24,5 - 18 = 6,5

СA₁ = СB₁ =  6,5

BC₁ = BA₁ = CB - СA₁ = 10 - 6,5 = 3,5

============          

Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"      

Бодрого настроения и добра!      

Успехов в учебе!