Диагональ прямоугольника авсд пересекаются в точке о.найдите угол между диагоналями если угол аво равен 30 градусам

В    с   о а     д  уголаво=30градусов по условию по св-вам прямоугольника (диагонали точкой пересечения делятся пополам) во=ао, следовательно, треугольникаво равнобедренный, следовательно, уголвао=30градусов. уголвоа=180-30-30=120градусов

Радиус окружности, описанной около правильного (равностороннего) треугольника,  равен двойному радиусу окружности,  вписанной в этот треугольник  .  r = 2r , где r - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружностиr = 2 * 2 = 4 (cм)радиус  окружности,  вписанной в этот треугольник можно выразить через сторону треугольника r = a *  √3 / 6, где а - сторона правильного треугольника                 r * 6a =           √3           2 * 6         12           12 *  √3         12√3 a = = = = = 4√3 (см)           √3             √3         √3 *  √3             3 периметр равностороннего треугольника p = 3a p = 3 * 4√3 = 12√3 (cм²)

Дано: сторона основания правильной треугольной пирамиды равна √3, двугранный угол при основании равен 60°. проекция апофемы a  на основание равна (1/3)  высоты h  правильного  треугольника в основании пирамиды. находим высоту h = а*cos 30° =  √3*(√3/2) = 3/2. 1/3 её равна (3/2)/6 = 3/6 = 1/2. находим апофему а: а = ((1/3)h)/cos 60° = (1/2)/(1/2) = 1. площадь so основания равна: so = a²√3/4 = (√3)²√3/4 = 3√3/4. площадь sбок боковой поверхности равна: sбок = (1/2)ра = (1/2)*(3*√3)*1 = 3√3/2. площадь s  полной поверхности правильной треугольной пирамиды равна: s = so+sбок =  3√3/4 +  3√3/2 =  9√3/4.