Втреугольнике abc угол c равен 90 градусам , угол a равен 30 градусам , ac=10 корней из 3 . найдите ab

Ас       в пусть ав=х, св=y, тогда: (10корней из3)^2 + y^2 = х^2   (по теореме пифагора) y=1/2*х (т.к. катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы) решаем систему уравнений. 300+ (х^2)/4=х^2 1200+x^2=4x^2 3x^2=1200 x^2=400 x=20см (х= -20, но этот ответ не устраивает по условию ) ответ: ав=20см 

Дано:

Правильная четырёхугольная усечённая пирамида.

AD = 4 см

A1D1 = 2 см

ОО1 = 8 см

Найти:

V - ?

Решение:

Так как данная пирамида - правильная, четырёхугольная, усечённая => основания этой пирамиды - квадрат.

Квадрат - геометрическая фигура, у которой стороны все стороны равны.

S квадрата = а², где а - сторона квадрата.

S1 - площадь основания со стороной 2 см

S2 - площадь основания составляет стороной 4 см

S1 = 2² = 4 см²

S2 = 4² = 16 см²

V = 1/3h(S1 + √(S1 * S2) + S2) = 1/3 * 8(4 + √(4 * 16) + 16) = 224/3 см^3

ответ: 224/3 см^3

Объяснение:

№3

r=S/p (S-площадь p-полупериметр)

p=1/2(AB+AC+BC)=1/2(25+7+24)=28

S=1/2*AC*BC=1/2*7*24=84

r=84/28=3

ответ: 3

№4

Найдем сторону AB по теореме синусов:

AB/ sin90=AC/sin30

AB/1=10/0.5

AB=20

AO=OB (так как радиусы окружности), поэтому

AO=1/2AB=1/2*20=10

ответ: 10

№6

Проведем в треугольнике АВС высоту ВВ1, треугольник АВВ1- прямоугольный

АВ1=АО=7(радиусы окружности)

Треугольник АВС равнобедренный, значит ВВ1 это и биссектриса угла АВС

Рассмотрим треугольник АВВ1:

Найдем сторону АВ по теореме синусов:

АВ/sin 90= AC/sin 60

AB/1=7/ (корень из 3)/2

АВ=(14 корней из трех)/2

ответ: (14 корней из трех)/2