На стороне bc ромба abcd лежит точка k так, что kb=kc, o-точка пересечения диагоналей.выразите векторы ao, ak, kd через векторы a=вектору ab и b=вектору ad!

1) вектор ab=вектор  dc= векторaвектор  ad= вектор  bc=вектор  b  2) вектор  ao=1/2* вектор  ac=1/2*(вектор  ab+ вектор  bc)=1/2*(вектор  a+вектор  b)=  1/2*вектор  a+ 1/2*вектор  b  вектор  ak=вектор  ab+вектор  bk=вектор  a +  вектор b/2  вектор  kd=вектор  kс+вектор сd =  вектор  kс - вектор сd=  вектор  b/2 - вектор    a

Опустим высоту из центра окружности к хорде, она будет равняться 27, так как ближайшее расстояние от точки до прямой это перпендикуляр. пусть хорда ав, тогда перпендикуляром будет он. проведем из точки о два радиуса к концам хорды, чтобы получился треугольник. высота он делит этот треугольник на два равных прямоугольных треугольника. найдем радиус одного из них по теореме пифагора: х²=36²+27² х²=1296+729 х²=2025 х=45 диаметр это два радиуса, следовательно диаметр окружности равен 90. ответ: 90.

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. доказательство. пусть дана трапеция авсd и средняя линия км. через точки в и м проведем прямую. продолжим сторону ad через точку d до пересечения с вм. треугольники всм и мрd равны по стороне и двум углам (см=мd, рвсм=рмdр - накрестлежащие, рвмс=рdмр - вертикальные) , поэтому вм=мр или точка м - середина вр. км является средней линией в треугольнике авр. по свойству средней линии треугольника км параллельна ар и в частности аd и равна половине ар: км = 1/2ар=1/2(аd+df)=1/2(ad+bc)