Данный острый угол в 2 раза меньше даного тупого угла. найдите эти углы если один из смежных углов равен 130 градусам

Если один из углов смежный с углом в 130 градусов, то этот угол - острый и он равен (как смежный) 180-130=50 градусов. тупой угол в 2 раза больше острого, соответственно он равен 50*2=100 градусов.

Заданный двугранный угол при основании в 60 градусов это угол между апофемой (высотой боковой грани) и проекцией апофемы на плоскость основания, равной по величине стороне а квадратного основания.   тогда угол между высотой и апофемой равен 90-60=30градусов. высота h, апофема а и проекция апофемы на плоскость основания, равная половине стороны, т.е. 0,5а, образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной апофеме. найдём половину стороны основания:   0,5а = н·tg 30° = 4·√3·√3/3 = 4. тогда а = 8. найдём апофему а = н: cos30° = 4·√3/0.5√3 = 8 найдём площадь основания пирамиды: sосн = а² = (8)² = 64 боковая поверхность пирамиды состоит из 4=х одинаковых треугольников, основанием каждого тр-ка служит сторона квадрата а, а высотой - апофема а sбок = 4·0,5·а·а = 2·8·8 = 128 s полн = sбок + sосн = 128 + 64 = 192

Соединим точку с концами диаметра. получим прямоугольный треугольник с меньшим катетом 30 см.  примем проекцию хорды на диаметр за х. радиус будет тогда х+7. высота делит треугольник на два,тоже прямоугольных.  в прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения: 1) h² = a₁· b₁; 2) b² = b₁ · c; 3) a² = a₁ · c,где b₁ и a₁ - проекции катетов b и a на гипотенузу сприменим первое отошение и приравняем его к квадрату высоты из треугольника с хордой и ее проекциея.h²=x(x+14) h²=30²-x² x(x+14)=30²-x² x²+14х=900 -x²2x²+14х-900=0x²+7х-450=0решаем уравнение через дискриминант.d = 1849√d = 43уравнение имеет 2 корня. x 1=18,x 2= -25 ( не подходит). радиус окружности равен18+7=25 см