Периметр треугольника равен 24м. вычислите периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника. )

Пусть треугольник который не образованый средними линиями =24м тогда периметр будет (24: 2) 12м.

Каждая средняя линия треугольника = 1/2 параллельной стороны. т.е. периметр твоего треугольника будет равен 1/2 периметра исходного. короче = 12м. 

По признаку параллелограмма,  четырехугольник является параллелограммом,  если две его стороны параллельны и равны.  проверим стороны  ав и сд               точка с(-4,0,-10) ав=√(-4+2)²+(-8+2)²+(8-6)²=√44 сд=√(-4+2)²+(0+6)²+(-10+8)²=√44 координаты вектора ав{-2,6,-2},  координаты  вектора сд{-2,6,-2}.  значит,  векторы равны,  т.к. имеют равные координаты.  т.е. ав=сд,  авiiсд.  авсд - параллелограмм

Периметр квадрата равен 4*4 = 16 см. найдем сторону квадрата. сторона треугольника ас - диагональ квадрата. следовательно, угол оас в этом треугольнике равен 90: 2 = 45 градусов. обозначим сторону квадрата за х. тогда ас = х√2 (как диагональ квадрата), ао = х/2 (по условию т.о - середина стороны). площадь треугольника аос равна 1/2*х√2*х/2*sin45° = x^2/4. сторона ос треугольника равна (из треугольника вос - он прямоугольный, с катетами х/2 и х) х√5/2. радиус описанной возле этого треугольника окружности равен: (х/2*х√5/2*х√2)/(4*х^2/4) = х*√10/4. что по условию равно  √10: х*√10/4 =  √10, откуда х = 4. таким образом, сторона квадрата равна 4 см. периметр - сумма сторон квадрата - равен 4*4 = 16 см. ответ: 16 см.