Найти углы прямоугольной трапеции если один из углов равен 100 градусов

Впрямоугольной трапеции два угла по 90°, еще один = 100°(дано), значит четвертый угол равен 180°-100°=80°

Впрямоугольной трапеции два угла равны 90 градусов. третий угол по - 100. а сумма всех углов в трапеции равна 360 градусов. тогла последний четвертый угол равен: 360-90-90-100=80. ответ 90, 90, 100, 80

В трапеции ABCD угол A равен 90, градусов, боковая сторона CD перпендикулярна диагонали AC;  CD равен 3 см, AD равен 5 см, 1) Найти площадь трапеции. 2) Найти площадь треугольника AMD, если M – середина CD.  

1) АВ⊥АD, ВС║AD ⇒ ∠В=90°

СН - высота (ABCD)

Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований.  

S(ABCD)=CH•(BC+AD):2

CH=AC•CD:AD

AC=√(AD²-CD²)=√(5²-3²)=4

CH=3•4:5=2,4 (см)

BC=AH=√(AC²-CH²)=√(16-5,76)=3,2

S(ABCD)=2,4•(3,2+5):2=9,84 см²

                    * * *

2) Найти площадь треугольника AMD, если M – середина CD.

СМ=MD ⇒АМ - медиана и делит площадь ∆ АСD пополам (свойство).  

S AMD=[AC•CD:2]:2=4•3:4=3 см²

Объяснение:

пусть а, в, с — три произвольные точки, не лежащие на одной прямой. фигура, состоящая из трех отрезков ав, вс, ас (рис.1), называется треугольником abc (обозначается: л abc). треугольником также называют часть плоскости, ограниченную отрезками ав, вс, ас (плоский треугольник). точки а, в, с — вершины, отрезки ав, вс, ас — стороны треугольника. сумма длин трех сторон треугольника называется его периметром.

углом (или внутренним углом) треугольника abc при вершине а называется угол, образованный лучами ав и ас. так же определяются углы треугольника при вершинах в и с.

углы cab, abc у вса треугольника abc часто обозначают одной буквой (а, в, с соответственно) или греческими буквами α, β, γ (при этом внутри углов рисуют дуги, см. рис. 1). говорят, что угол а противолежит стороне вс или сторона вс противолежит углу а; так же угол в и сторона ас, угол с и сторона ав противолежат (друг другу).